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				已知：關(guān)于x的方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0．
          （1）當a取何值時，二次函數(shù)y=ax2-（1-3a）x+2a-1的對稱軸是x=-2；
          （2）求證：a取任何實數(shù)時，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0總有實數(shù)根．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)對稱軸求法得出x=-
          b
          2a
          =
          1-3a
          2a
          =-2，即可求出；
          （2）利用一元二次方程根的判別式，證明其大于等于0即可．
          解答：解：（1）當對稱軸是x=-2，
          ∴x=-
          b
          2a
          =
          1-3a
          2a
          =-2，
          解得：a=-1；

          （2）①當a=0時，方程為一元一次方程，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0有一個實數(shù)根．
          ②∵當a≠0時，方程為一元二次方程，∴△=[-（1-3a）]2-4a（2a-1）=a2-2a+1=（a-1）2≥0，
          ∴方程有實數(shù)根，
          ∴a取任何實數(shù)時，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0總有實數(shù)根．
          點評：此題主要考查了二次函數(shù)對稱軸求法以及根的判別式，熟練應(yīng)用此性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：關(guān)于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
          （1）求證：m取任何實數(shù)量，方程總有實數(shù)根；
          （2）若二次函數(shù)y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對稱；
          ①求二次函數(shù)y1的解析式；
          ②已知一次函數(shù)y2=2x-2，證明：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y2均成立；
          （3）在（2）條件下，若二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-5，0），且在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y3≥y2均成立，求二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、已知：關(guān)于x的方程x2+2x=3-4k有兩個不相等的實數(shù)根（其中k為實數(shù)）
          （1）則k的取值范圍是
          k＜1
          ；
          （2）若k為非負整數(shù)，則此時方程的根是
          -3或1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、已知：關(guān)于x的方程x2-kx-2=0．
          （1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
          （2）設(shè)方程的兩根為x1，x2，如果2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：關(guān)于x的方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0，求證：a取任何實數(shù)時，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0總有實數(shù)根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：關(guān)于x的方程x2+kx-12=0，求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案