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          如圖，在平面直角坐標中，邊長為2的正方形的兩頂點、分別在軸、軸的正半軸上，點在原點.現(xiàn)將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ，當點第一次落在直線上時停止旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)過程中，邊交直線于點，邊交軸于點.
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          （1）當點第一次落在直線上時，求A、B兩點坐標（直接寫出結果）；
          


          （2）設的周長為，在旋轉(zhuǎn)正方形的過程中，值是否有變化？請證明你的結論.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1） A點坐標為（，），B點坐標為（2,0）    4分
          


          （2）值無變化.      證明 見解析        
5分
          


          【解析】（1）根據(jù)勾股定理求得兩點的坐標；
          


          （2）延長BA交y軸于E點，可以證明：△OAE≌△OCN，△OME≌△OMN證得：OE=ON，AE=CN，MN=ME=AM+AE=AM+CN．
          


          從而求得：P=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+BC=2．即可求解．
          


          證明：延長交軸于點.在中
          


          ∴  
          


           ∴.           
7分
          


          在中
          


              ∴.
          


          ∴  ∴      8分
          


          ∴.   10分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
          （1）求點B的坐標；
          （2）當∠CPD=∠OAB，且
          BD
          AB
          =
          5
          8
          ，求這時點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
          5
          29
          5
          29
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的解析式為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
          （1）求梯形OABC的面積；
          （2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
          （3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．
          

			
          

			
          
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