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          如圖，已知以點O為兩個同心圓的公共圓心，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點．
          （1）求證：AC=BD；
          （2）若AB=8，CD=4，求圓環(huán)的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）過點O作OE⊥AB于E，
          ∴AE=BE，CE=DE，
          ∴AE-CE=BE-DE，
          ∴AC=BD；

          （2）連接OA，OC，
          在Rt△AOE與Rt△OCE中：OE2=OA2-AE2，OE2=OC2-CE2，
          ∴OA2-AE2=OC2-CE2，
          ∴OA2-OC2=AE2-CE2，
          ∵AB=8，CD=4，
          ∴AE=4，CE=2，
          ∴OA2-OC2=12，
          ∴圓環(huán)的面積為：πOA2-πOC2=π（OA2-OC2）=12π．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為垂足，若AE=9，BE=1，則CD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，CD是⊙O的直徑，AB是弦（不是直徑），AB⊥CD于點E，則下列結(jié)論正確的是（　　）
          A．AE＞BEB．
          AD
          =
          BC
          		C．∠D=
          1
          2
          ∠AEC          		D．△ADE∽△CBE

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙O的半徑OA=2，弦AB，AC的長分別2
          		3
          ，2
          		2
          ，求∠BAC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AD為圓O的直徑．甲、乙兩人想在圓上找B，C兩點，作一個正三角形ABC，其作法如下：
          甲：1．作OD中垂線，交圓于B，C兩點，
          2．連AB，AC，△ABC即為所求．
          乙：1．以D為圓心，OD長為半徑畫弧，交圓于B，C兩點，
          2．連AB，BC，CA，△ABC即為所求．
          對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（　�。�
          A．甲、乙皆正確B．甲、乙皆錯誤
          C．甲正確、乙錯誤D．甲錯誤、乙正確
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，是一個某一高速公路單心圓曲隧道的截面，若路面AB寬為12米，凈高CD為8米，則此隧道單心圓的半徑OA是______米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，是一個隧道的橫截面，若它的形狀是以O為圓心的圓的一部分，已知AB=12米，隧道最高處與地面距離（即CD）為8米，⊙O的半徑OA為（　�。�
          A．6米B．7米C．
          25
          4
          米          		D．
          37
          7
          米

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知：AD是⊙O的直徑，AB、AC是弦，且AB=AC．
          （1）求證：直徑AD平分∠BAC；
          （2）若BC經(jīng)過半徑OA的中點E，F(xiàn)是
          CD
          的中點，G是
          FB
          的          中點，⊙O的半徑為1，求GF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為點P，若AP=6cm，PD=4cm，則⊙O的直徑為______cm．
          

			
          

			
          
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