Question

3．已知二次函數(shù)y=（x-2a）²+（a-1），當(dāng)a取不同值時(shí)圖象構(gòu)成一個(gè)拋物線系，當(dāng)a分別等于-1，0，1，2時(shí)的二次函數(shù)的圖象，它們的頂點(diǎn)在一條直線上，則直線的解析式y(tǒng)=$\frac{x}{2}$-1．

Answer 1

分析 首先利用a表示出頂點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)橫坐標(biāo)等于x，則利用x表示出縱坐標(biāo)即可得到函數(shù)解析式．

解答 解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2a，a-1）．
設(shè)橫坐標(biāo)x=2a，則縱坐標(biāo)y=$\frac{x}{2}$-1，
即直線的解析式是y=$\frac{x}{2}$-1．
故答案是：y=$\frac{x}{2}$-1．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，理解求直線解析式就是利用橫坐標(biāo)x表示縱坐標(biāo)y是關(guān)鍵．