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        1. 在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN過點O,且MN∥BC,交AB與點M,交AC于點N.設(shè)AB=6,BC=10,AC=8,則△AMN的周長是( 。
          分析:由BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,過點O作MN∥BC,易得△BOM與△CON是等腰三角形,繼而可得△AMN的周長等于AB+AC,則可求得答案.
          解答:解:如圖,∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,
          ∴∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCB,
          ∵MN∥BC,
          ∴∠BOM=∠OBC,∠CON=∠OCB,
          ∴∠ABO=∠BOM,∠ACO=∠CON,
          ∴BM=OM,CN=ON,
          ∵AB=6,BC=10,AC=8,
          ∴AM+MN+AN=AM+OM+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC=14.
          故選A.
          點評:此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定.此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
          練習(xí)冊系列答案
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          30、如圖,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE過O且平行于BC,已知△ADE的周長為10cm,BC的長為5cm,求△ABC的周長.

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          17、如圖所示,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN∥BC,MN經(jīng)過點O,若AB=12,AC=18,則△AMN的周長是(  )

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          如圖,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN∥BC,MN過點O.若AB=12,AC=18,則△AMN的周長是
          30
          30

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,BO平分∠ABC,點P為直線AC上一動點,PO⊥BO于點O.

          (1)如圖1,當(dāng)∠ABC=40°,∠BAC=60°,點P與點C重合時,∠APO=
          10°
          10°
          ;
          (2)如圖2,當(dāng)點P在AC延長線時,求證:∠APO=
          1
          2
          (∠ACB-∠BAC);
          (3)如圖3,當(dāng)點P在邊AC所示位置時,請直接寫出∠APO與∠ACB,∠BAC等量關(guān)系式
          ∠APO=180°+
          1
          2
          (∠ACB-∠BAC)
          ∠APO=180°+
          1
          2
          (∠ACB-∠BAC)

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