Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC邊相切于點M，與AB交于點E，將扇形A-DME剪下圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑為

 

．

Answer 1

分析：連接AM，過點D作DF⊥BC，垂足為F，可求得∠BAD=135°，根據(jù)扇形的弧長等于圓錐的底面周長．從而得出答案．

解答：解：連接AM，過點D作DF⊥BC，垂足為F，
∴四邊形ADFM為矩形，
∴FM=AD，
∵AD=2，
∴FM=2，
∵AB=CD，BC=6，
∴BM=CF=

1

2

（BC-MF）=

1

2

×4=2，
∴∠BAM=45°，
∴∠BAD=135°，
∴l(xiāng)=

135π×2

180

=

3π

2

，
∴2πr=

3π

2

，
∴r=

3

4

，
故答案為

3

4

．

點評：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、圓錐的計算，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．