Question

某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D、E兩種型號(hào)的乙品牌電腦．希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦．
（1）寫出所有選購(gòu)方案(利用樹狀圖或列表方法表示)；
（2）如果(1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？
（3）現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)(價(jià)格如圖20所示)，恰好用了10萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦，求購(gòu)買的A型號(hào)電腦有幾臺(tái)．
                                         

Answer 1

解：（1）用列表法或樹狀圖表示所有可能結(jié)果如下

有6種可能結(jié)果:（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）。
（2）選中A型號(hào)電腦有2種方案，即（A，D）、（A，E），
∴A型號(hào)電腦被選中的概率是
（3）由（2）可知，有兩種方案可選擇。當(dāng)選用方案（A、D）時(shí)，設(shè)購(gòu)買A型號(hào)電腦x臺(tái)，則D型電腦購(gòu)買（36－x）臺(tái)，依題意列得
6000x+5000（36－x）＝100000     解得：x＝－8
購(gòu)買的臺(tái)數(shù)為負(fù)數(shù)，不合題意，所以這種選購(gòu)方案不行。
當(dāng)選用方案（A、E）時(shí)，設(shè)購(gòu)買A型號(hào)電腦y臺(tái)，則E型電腦購(gòu)買（36－y）臺(tái)，依題意列得
6000y+2000（36－y）＝100000     解得：y＝7
符合題意，即E型電腦購(gòu)買29臺(tái)。所以希望中學(xué)購(gòu)買了7臺(tái)A型號(hào)電腦。

解析