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				數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：(-
          1
          30
          )÷(
          2
          3
          -
          1
          10
          +
          1
          6
          -
          2
          5
          )          ”，小明和小紅兩位同學(xué)經(jīng)過仔細(xì)思考，用不同的方法解答了這個(gè)問題：
          小明的解法：原式=(-
          1
          30
          )÷[(
          2
          3
          +
          1
          6
          )-(
          1
          10
          +
          2
          5
          )]
          =(-
          1
          30
          )÷(
          5
          6
          -
          1
          2
          )
          =-
          1
          30
          ×3
          =-
          1
          10

          小紅的解法：原式的倒數(shù)為(
          2
          3
          -
          1
          10
          +
          1
          6
          -
          2
          5
          )÷(-
          1
          30
          )=(
          2
          3
          -
          1
          10
          +
          1
          6
          -
          2
          5
          )×(-30)
          =-20+3-5+12
          =-10
          故原式=-
          1
          10

          （1）你覺得
           
          的解法更好．
          （2）請你用自己喜歡的方法解答下面的問題：
          計(jì)算：(-
          1
          42
          )÷(
          1
          6
          -
          3
          14
          +
          2
          3
          -
          2
          7
          )          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：兩種解法都正確，第一種是一般的解法，按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算．第二種先求出代數(shù)式的倒數(shù)，再求原數(shù)，較為簡便，所以第二種好．
          解答：解：（1）你覺得小紅的解法更好．（2分）
          （2）原式的倒數(shù)為(
          1
          6
          -
          3
          14
          +
          2
          3
          -
          2
          7
          )÷(-
          1
          42
          )
          =(
          1
          6
          -
          3
          14
          +
          2
          3
          -
          2
          7
          )×(-42)
          =-7+9-28+12
          =-14，
          故原式=-
          1
          14
          ．
          點(diǎn)評：本題很有創(chuàng)新，敢大膽的嘗試新的解題方法，開拓了學(xué)生的解題思路，是一道好題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在復(fù)習(xí)課上，老師布置了一道思考題：如圖所示，點(diǎn)M，N分別在等邊△ABC的BC、CA邊上，且BM精英家教網(wǎng)=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q，求證：∠BQM=60°．
          （1）請你完成這道思考題；
          （2）做完（1）后，同學(xué)們在老師的啟發(fā)下進(jìn)行了反思，提出許多問題，譬如：
          ①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
          ②若將題中的點(diǎn)M，N分別移動(dòng)到BC，CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°？請你選擇其中一個(gè)問題并畫出圖形，給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•紹興）學(xué)完“幾何的回顧”一章后，老師布置了一道思考題：
          如圖，點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點(diǎn)Q．求證：∠BQM=60度．
          （1）請你完成這道思考題；
          （2）做完（1）后，同學(xué)們在老師的啟發(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問題，如：
          ①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
          ②若將題中的點(diǎn)M，N分別移動(dòng)到BC，CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°？
          ③若將題中的條件“點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…
          請你作出判斷：①
          是
          是
          ；②
          是
          是
          ；③
          否
          否
          ．并對②，③的判斷，選擇一個(gè)給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：數(shù)學(xué)公式”，小明和小紅兩位同學(xué)經(jīng)過仔細(xì)思考，用不同的方法解答了這個(gè)問題：
          小明的解法：原式=數(shù)學(xué)公式
          =數(shù)學(xué)公式
          =數(shù)學(xué)公式
          =數(shù)學(xué)公式
          小紅的解法：原式的倒數(shù)為數(shù)學(xué)公式
          =-20+3-5+12
          =-10
          故原式=數(shù)學(xué)公式
          （1）你覺得______的解法更好．
          （2）請你用自己喜歡的方法解答下面的問題：
          計(jì)算：數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：(-
          1
          30
          )÷(
          2
          3
          -
          1
          10
          +
          1
          6
          -
          2
          5
          )          ”，小明和小紅兩位同學(xué)經(jīng)過仔細(xì)思考，用不同的方法解答了這個(gè)問題：
          小明的解法：原式=(-
          1
          30
          )÷[(
          2
          3
          +
          1
          6
          )-(
          1
          10
          +
          2
          5
          )]
          =(-
          1
          30
          )÷(
          5
          6
          -
          1
          2
          )
          =-
          1
          30
          ×3
          =-
          1
          10

          小紅的解法：原式的倒數(shù)為(
          2
          3
          -
          1
          10
          +
          1
          6
          -
          2
          5
          )÷(-
          1
          30
          )=(
          2
          3
          -
          1
          10
          +
          1
          6
          -
          2
          5
          )×(-30)
          =-20+3-5+12
          =-10
          故原式=-
          1
          10

          （1）你覺得______的解法更好．
          （2）請你用自己喜歡的方法解答下面的問題：
          計(jì)算：(-
          1
          42
          )÷(
          1
          6
          -
          3
          14
          +
          2
          3
          -
          2
          7
          )
          

			
          

			
          
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