Question

在相似的兩個(gè)三角形中，已知其中一個(gè)三角形三邊的長是3，4，5，另一個(gè)三角形有一邊長是2，則另一個(gè)三角形的周長是

8或6或

24

5

．

Answer 1

分析：由一個(gè)三角形三邊的長是3，4，5，可求得其周長，又由相似三角形周長的比等于相似比，分別從2與3對應(yīng)，2與4對應(yīng)，2與5對應(yīng)，去分析求解即可求得答案．

解答：解：∵一個(gè)三角形三邊的長是3，4，5，
∴此三角形的周長為：3+4+5=12，
∵在相似的兩個(gè)三角形中，另一個(gè)三角形有一邊長是2，
∴若2與3對應(yīng)，則另一個(gè)三角形的周長是：12×

2

3

=8；
若2與4對應(yīng)，則另一個(gè)三角形的周長是：12×

1

2

=6；
若2與5對應(yīng)，則另一個(gè)三角形的周長是：12×

2

5

=

24

5

；
∴另一個(gè)三角形的周長是：8或6或

24

5

．
故答案為：8或6或

24

5

．

點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．