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        1. 3.如圖,∠1=∠2,AB=AD,AC=AE.請(qǐng)將下面說明∠C=∠E的過程和理由補(bǔ)充完整.
          證明:∵∠1=∠2(已知 ),
          ∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE
          ∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,
          即∠BAC=∠DAE,
          在△ABC和△ADE中
          $\left\{\begin{array}{l}{AB=AD(已知)}\\{AC=AE(已知)}\end{array}\right.$
          ∴△ABC≌△ADE(SAS)
          ∴∠C=∠E(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)

          分析 根據(jù)已知條件和角的和差得到∠BAC=∠DAE,推出△ABC≌△ADE(SAS)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

          解答 證明:∵∠1=∠2( 已知 ),
          ∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE,
          ∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,
          即∠BAC=∠DAE,
          在△ABC和△ADE中,
          $\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$,
          ∴△ABC≌△ADE(SAS)
          ∴∠C=∠E(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).
          故答案為:已知,∠BAE,∠DAC,∠DAE,∠BAC=∠DAE,△ABC≌△ADE(SAS).

          點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          13.一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成,從左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示,這個(gè)幾何體最多可用7個(gè)小正方體搭成.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          14.計(jì)算下列各式,使得結(jié)果的分母中不含有二次根式:
          (1)$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$;
          (2)$\frac{1}{\sqrt{32}}$=$\frac{\sqrt{2}}{8}$;
          (3)$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$;
          (4)$\frac{x}{\sqrt{5y}}$=$\frac{x\sqrt{5y}}{5y}$.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          11.如圖所示:在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)M(0,$\sqrt{3}$)為圓心,2$\sqrt{3}$為半徑作⊙M交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于C,D兩點(diǎn),連接AM并延長交⊙M于點(diǎn)P,連接PC交x軸于點(diǎn)E.
          (1)求點(diǎn)C,P的坐標(biāo);
          (2)求弓形$\widehat{ACB}$的面積;
          (3)探求線段BE和OE存在何種數(shù)量關(guān)系,并證明你所得到的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          18.王芳在練習(xí)本上畫出了∠EAF的角平分線AG.請(qǐng)劉燕幫她驗(yàn)證一下是否標(biāo)準(zhǔn).劉燕從AG上選一個(gè)點(diǎn)D.過D點(diǎn)作DB⊥AE,DC⊥AF于B,C兩點(diǎn),量得DB=DC=2cm,據(jù)此劉燕判斷王芳畫的角平分線是標(biāo)準(zhǔn)的,為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          8.已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AC=BC=10,cos∠ACB=$\frac{4}{5}$,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上,且CE=AD,BE的延長線與射線AD、射線CD分別相交于點(diǎn)F、G,設(shè)AD=x,△AEF的面積為y.
          (1)求證:∠DCA=∠EBC;
          (2)如圖,當(dāng)點(diǎn)G在線段CD上時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;
          (3)如果△DFG是直角三角形,求△AEF的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          15.如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°.將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C,旋轉(zhuǎn)角為α,且0°<α<180°.在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)B’可以恰好落在AB的中點(diǎn)處,如圖②.
          (1)求∠A的度數(shù);
          (2)當(dāng)點(diǎn)C到AA′的距離等于AC的一半時(shí),求α的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          12.小明與小亮玩游戲:他們將牌面數(shù)字分別是2,3,4的三張撲克牌充分洗勻后,背面朝上放在桌面上,規(guī)定游戲規(guī)則如下:先從中隨機(jī)抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字,然后將該牌放回并重新洗勻,再從中隨機(jī)抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字.如果組成的兩位數(shù)是2的倍數(shù),則小明勝;否則,小亮勝.
          (1)請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示能組成哪些兩位數(shù)?
          (2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          13.某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去某商場調(diào)查商品的銷售情況,了解到該商場以每件80元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌襯衫500件,并以每件120元的價(jià)格銷售了400件,商場準(zhǔn)備采取促銷措施,將剩下的襯衫降價(jià)銷售.
          (1)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)?
          (2)某公司給員工發(fā)福利,在該商場促銷錢購買了20件該品牌的襯衫發(fā)給員工,后因?yàn)橛行聠T工加入,又要購買5件該襯衫,購買這5件襯衫時(shí)恰好趕上該商場進(jìn)行促銷活動(dòng),求該公司購買這25件襯衫的平均價(jià)格.

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