Question

如圖，點O是直線AB上一點，∠COD=45°，OE，OF分別平分∠AOC和∠DOB，求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

分析：首先利用平角的定義求得∠AOC+∠BOD的度數(shù)，然后利用角平分線的定義得到∠EOC+∠DOF的度數(shù)，然后求得∠EOF的度數(shù)即可．

解答：解：∵∠COD=45°，
∴∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=180°-45°=135°，
∵OE，OF分別平分∠AOC和∠DOB，
∴∠AOE=∠COE，∠DOF=∠BOF
∴∠EOC+∠DOF=

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（∠AOC+∠BOD）=67.5°，
∴∠EOF=∴∠EOC+∠DOF+∠COD=67.5°+45°=112.5°

點評：本題考查了角平分線的定義的知識，屬于基礎題，比較簡單，理清各個角之間的關系是解決本題的重點．