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        1. 【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,BC6,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),將△ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)的點(diǎn)F處,連接CF,則CF的長(zhǎng)為(

          A.B.C.D.

          【答案】C

          【解析】

          連接BF,(見詳解圖),由翻折變換可知,BFAE,BE=EF,由點(diǎn)EBC的中點(diǎn),可知BE=3,根據(jù)勾股定理即可求得AE;根據(jù)三角形的面積公式可求得BH,進(jìn)而可得到BF的長(zhǎng)度;結(jié)合題意可知FE=BE=EC,進(jìn)而可得∠BFC=90°,至此,在RtBFC中,利用勾股定理求出CF的長(zhǎng)度即可

          如圖,連接BF

          ∵△AEF是由ABE沿AE折疊得到的,

          BFAE,BE=EF

          BC=6,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),

          BE=EC=EF=3

          根據(jù)勾股定理有AE=AB+BE

          代入數(shù)據(jù)求得AE=5

          根據(jù)三角形的面積公式

          BH=

          即可得BF=

          FE=BE=EC,

          可得∠BFC=90°

          再由勾股定理有BC-BF=CF

          代入數(shù)據(jù)求得CF=

          故答案為:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于202224日至220日在北京舉行,北京將成為歷史上第一座既舉辦過(guò)夏奧會(huì)又舉辦過(guò)冬奧會(huì)的城市.某區(qū)舉辦了一次冬奧知識(shí)網(wǎng)上答題競(jìng)賽,甲、乙兩校各有名學(xué)生參加活動(dòng),為了解這兩所學(xué)校的成績(jī)情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

          [收集數(shù)據(jù)]

          從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取名學(xué)生,在這次競(jìng)賽中他們的成績(jī)?nèi)缦?

          甲:

          乙:

          [整理、描述數(shù)據(jù)]按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

          學(xué)校

          人數(shù)

          成績(jī)

          (說(shuō)明:優(yōu)秀成績(jī)?yōu)?/span>,良好成績(jī)?yōu)?/span>合格成績(jī)?yōu)?/span>.)

          [分析數(shù)據(jù)]兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:

          學(xué)校

          平均分

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          其中 .

          [得出結(jié)論]

          (1)小明同學(xué)說(shuō):“這次競(jìng)賽我得了分,在我們學(xué)校排名屬中游略偏上!”由表中數(shù)據(jù)可知小明是 _校的學(xué)生;(填“甲”或“乙”)

          (2)張老師從乙校隨機(jī)抽取--名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī),試估計(jì)這名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為_ ;

          (3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認(rèn)為競(jìng)賽成績(jī)較好的學(xué)校,并說(shuō)明理由: ;

          (至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】中,,點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),以為腰作等腰直角,使,連接

          1)觀察猜想

          如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),

          的位置關(guān)系為__________;

          之間的數(shù)量關(guān)系為___________(提示:可證

          2)數(shù)學(xué)思考

          如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中的①、②結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明;

          3)拓展延伸

          如圖3,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí),將沿線段翻折,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,連接,若,請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng).(提示:做,做

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,A上一動(dòng)點(diǎn),D是弦BC上一定點(diǎn),連接AB,AC,AD.設(shè)線段AB的長(zhǎng)是xcm,線段AC的長(zhǎng)是cm,線段AD的長(zhǎng)是cm

          小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù),隨自變量x的變化的關(guān)系進(jìn)行了探究.下面是小騰的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

          1)對(duì)于點(diǎn)A上的不同位置,畫圖、測(cè)量,得到了,的長(zhǎng)度與x的幾組值:

          位置1

          位置2

          位置3

          位置4

          位置5

          位置6

          位置7

          位置8

          x/cm

          0.00

          0.99

          2.01

          3.46

          4.98

          5.84

          7.07

          8.00

          /cm

          8.00

          7.46

          6.81

          5.69

          4.26

          3.29

          1.62

          0.00

          /cm

          2.50

          2.08

          1.88

          2.15

          2.99

          3.61

          4.62

          m

          請(qǐng)直接寫出上表中的m值是 ;

          2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,描出補(bǔ)全后表中各組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,),(x,),并畫出函數(shù)的圖象;

          3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)AC=AD時(shí),AB的長(zhǎng)度約為 cm;當(dāng)AC=2AD時(shí),AB的長(zhǎng)度約為 cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在一個(gè)不透明的袋子中,裝有除顏色外其余均相同的紅、藍(lán)兩種球,已知其中紅球有3個(gè),且從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為0.75.

          (1)根據(jù)題意,袋中有 個(gè)藍(lán)球.

          (2)若第一次隨機(jī)摸出一球,不放回,再隨機(jī)摸出第二個(gè)球.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求“摸到兩球中至少一個(gè)球?yàn)樗{(lán)球(記為事件A)”的概率P(A).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)Ay軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)Bx軸的正半軸上.點(diǎn)P,Q均在線段AB上,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)大于m,在△PQM中,若PMx軸,QMy軸,則稱△PQM為點(diǎn)P,Q肩三角形.

          1)若點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,0),且m2,則點(diǎn)P,B肩三角形的面積為   

          2)當(dāng)點(diǎn)P,Q肩三角形是等腰三角形時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo);

          3)在(2)的條件下,作過(guò)O,P,B三點(diǎn)的拋物線yax2+bx+c

          ①若M點(diǎn)必為拋物線上一點(diǎn),求點(diǎn)P,Q肩三角形面積Sm之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍.

          當(dāng)點(diǎn)P,Q肩三角形面積為3,且拋物線yax2+bx+c與點(diǎn)P,Q肩三角形恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),直接寫出m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】觀察猜想:(1)如圖①,在RtABC中,∠BAC90°,ABAC3,點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,點(diǎn)E在邊BC上,連接DE,將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF,連接BF,BEBF的位置關(guān)系是   BE+BF   ;

          探究證明:(2)在(1)中,如果將點(diǎn)D沿AB方向移動(dòng),使AD1,其余條件不變,如圖②,判斷BEBF的位置關(guān)系,并求BE+BF的值,請(qǐng)寫出你的理由或計(jì)算過(guò)程;

          拓展延伸:(3)如圖③,在△ABC中,ABAC,∠BACa,點(diǎn)D在邊BA的延長(zhǎng)線上,BDn,連接DE,將線段DE繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角∠EDFa,連接BF,則BE+BF的值是多少?請(qǐng)用含有na的式子直接寫出結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) 其中是常數(shù),且0

          1)若點(diǎn)(2)在函數(shù)的圖象上,求的值.

          2)當(dāng)=1時(shí),①當(dāng)≤2時(shí),求函數(shù)值的取值范圍.

          ②當(dāng)時(shí),函數(shù)圖象上的點(diǎn)到軸的距離恒(永遠(yuǎn))小于6,求的取值范圍.

          3)直接寫出函數(shù)圖象與有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為切實(shí)加強(qiáng)中小學(xué)生交通安全宣傳教育,讓學(xué)生真正知危險(xiǎn)、會(huì)避險(xiǎn),鄭州市某中學(xué)開展了交通安全進(jìn)校園系列活動(dòng).為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)交通安全知識(shí)的掌握情況,對(duì)七、八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試,現(xiàn)從兩年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析(成績(jī)不低于90分為優(yōu)秀).

          測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:

          七年級(jí):52,78,8286,77,83,92,87,72,8193,98,81,6987,8680,81,82,94

          八年級(jí):87,7790,7993,83,88,84,82,9486,8857,6889,5981,9088,95

          分組整理,描述數(shù)據(jù)

          分組

          七年級(jí)

          八年級(jí)

          計(jì)數(shù)

          頻數(shù)

          計(jì)數(shù)

          頻數(shù)

          1

          2

          1

          1

          2

          正正

          10

          4

          5

          七、八年級(jí)抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

          年級(jí)

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          優(yōu)秀率

          七年級(jí)

          82

          81

          20%

          八年級(jí)

          82.5

          86.5

          25%

          根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

          1)表中__________,__________,__________,

          2)若該校七年級(jí)270人和八年級(jí)280人參加了此次測(cè)試,估計(jì)參加此次測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù);

          3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為該校七、八年級(jí)哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握交通安全知識(shí)較好?并說(shuō)明理由?

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