Question

如圖，一塊四邊形ABCD，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，則這塊地的面積為（　　）㎡．

• A、24
• B、30
• C、48
• D、60

Answer 1

分析：連接AC，由AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°利用勾股定理可求出AC的長，在根據(jù)AB=13m，BC=12m，利用勾股定理的逆定理可證△ACB為直角三角形，然后即可求出這塊地的面積．

解答：解：連接AC，
∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，
∴AC=

AD2+CD2

=

25

=5，
∵AB=13m，BC=12m，
∴AB²=BC²+CD²，即△ABC為直角三角形，
∴這塊地的面積為S_△ABC-S_△ACD=

1

2

AC•BC-

1

2

AD•CD=

1

2

×5×12-

1

2

×3×4=24．
故選A．

點評：此題主要考查勾股定理和勾股定理的逆定理等知識點，難度不大，解答此題的關鍵是連接AC，求出三角形ABC的面積，再減去三角形ACD的面積即可．