Question

一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)是

 

度．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍可得到圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)的關(guān)系，利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)即可得到該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)．

解答：解：設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r，
∴底面周長(zhǎng)=2πr，底面面積=πr²，側(cè)面面積=πrR，
∵側(cè)面積是底面積的2倍，
∴2πr²=πrR，
∴R=2r，
設(shè)圓心角為n，有

nπR

180

=2πr=πR，
∴n=180°．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了扇形面積公式，弧長(zhǎng)公式，圓的周長(zhǎng)公式求解．