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          【題目】如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2  cm，E為AB的中點，P為AD上一點，PE+PB的最小值為 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2 
          【解析】解：連接EC交于AD于點P． 
          ∵AB=AC，BD=DC，
          ∴AD⊥BC．
          ∴AD是BC的垂直平分線．
          ∴PB=PC．
          ∴PE+PB=EP+PC=EC．
          ∵△ABC為等邊三角形，
          ∴∠EAC=∠ACD=60°，AB=BC．
          ∵點E和點D分別是AB和BC的中點，
          ∴AE=DC．
          在△ACE和△CAD中，  ，
          ∴△ACE≌△CAD．
          ∴EC=AD=2  ．
          故答案為：2  ．
          連接EC交于AD于點P，由等腰三角形三線和一的性質(zhì)可知AD是BC的垂直平分線，從而可證明BP=PC，故此PE+PB的最小值=EC，然后證明△ACE≌△CAD，從而得到EC=AD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△COD關(guān)于CD的對稱圖形為△CED．

          （1）求證：四邊形OCED是菱形；
          （2）連接AE，若AB=6cm，BC=  cm．
          ①求sin∠EAD的值；
          ②若點P為線段AE上一動點（不與點A重合），連接OP，一動點Q從點O出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段OP勻速運動到點P，再以1.5cm/s的速度沿線段PA勻速運動到點A，到達點A后停止運動，當點Q沿上述路線運動到點A所需要的時間最短時，求AP的長和點Q走完全程所需的時間．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知|x|=3，|y|=2，且xy > 0，則xy的值等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費．月用電量不超過200度時，按0.55元/度計費；月用電量超過200度時，其中的200度仍按0.55元/度計費，超過部分按0.70元/度計費．設(shè)每戶家庭月用電量為x度時，應(yīng)交電費y元．
          （1）分別求出0≤x≤200和x＞200時，y與x的函數(shù)表達式；
          （2）小明家5月份交納電費117元，小明家這個月用電多少度？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，其中錯誤的是（　�。�
          A.4，4，8B.8，8，2C.7，7，7D.3，4，5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問題探究：
          如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．
          （1）證明：AD=BE；
          （2）求∠AEB的度數(shù)．
          問題變式：
          如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請求出∠AEB的度數(shù)以及判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點分別是A（﹣4，﹣1），B（1，1），將線段AB平移后得到線段A′B′，若點A′的坐標為（﹣2，2），則點B′的坐標為（ ）
          A.（4，3）
          B.（3，4）
          C.（﹣1，﹣2）
          D.（﹣2，﹣1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的點，DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F，那么四邊形AFDE的周長是（　�。� 
          A.5
          B.10
          C.15
          D.20
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若（x+3）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，則m、n的值分別是（　　）
          A.m=﹣1．n=5
          B.m=1，n=5
          C.m=﹣1，n=﹣5
          D.m=1，n=﹣5
          

			
          

			
          
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