Question

如圖，延長(zhǎng)正方形ABCD的一邊BC至E，使CE=AC，連接AE交CD于F，則∠AFC的度數(shù)是

1. A.
   112.5°
2. B.
   120°
3. C.
   122.5°
4. D.
   135°

Answer 1

A
分析：根據(jù)正方形的對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)，可得∠ACD=∠ACB=45°，進(jìn)而可得∠ACE的大小，再根據(jù)三角形外角定理，結(jié)合CE=AC，易得∠CEF=22.5°，再由三角形外角定理可得∠AFC的大小．
解答：AC是正方形的對(duì)角線(xiàn)，
∴∠ACD=∠ACB=45°，
∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=135°，
又∵CE=AC
∴∠CEF=22.5°，
∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方形的對(duì)角線(xiàn)平分對(duì)角的性質(zhì)．