Question

6．若關(guān)于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3的解是正數(shù)，則m的取值是（　�。�

• A． m＞-6
• B． m＞-6且m≠0
• C． m＞-6且m≠-4
• D． m＞-6且m≠2

Answer 1

分析 根據(jù)解分式方程，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．

解答 解：兩邊都乘以（x-2），得
2x+m=3x-6，
解得x=m+6，
由分式方程的意義，得
m+6-2≠0，
解得m≠=-4．
由關(guān)于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3的解是正數(shù)，得
m+6＞0，
解得m＞-6，
m的取值范圍是m＞-6且m≠-4，
故選：C．

點評 本題考查了分式方程的解，利用方程的解得出不等式是解題關(guān)鍵，注意方程的解要使方程有意義．