Question

用反例來證明下列命題是假命題．

（1）若xy=0，則x，y同時(shí)為零；   （2）兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)；

（3）兩個(gè)銳角的和一定大于直角；   （4）任何有理數(shù)都有倒數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

（1）如x=0，y=2；      （2）如（-1）-（-2）=1>0； 

（3）如30°+30°=60°<90°；  （4）如0沒有倒數(shù)．

【解析】

試題分析：要說明一個(gè)命題是假命題可以舉個(gè)反例來說明，且反例要求符合原命題的條件，但結(jié)論卻與原命題不一致．

（1）如x=0，y=2  ；           （2）如（-1）-（-2）=1>0 ；

（3）如30°+30°=60°<90°；  （4）如0沒有倒數(shù)．

考點(diǎn)：本題考查的是舉反例法

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握要說明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可．