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          【題目】如圖，已知點(diǎn)，，點(diǎn)C是直線AB上異于點(diǎn)B的任一點(diǎn)，現(xiàn)以BC為一邊在AB右側(cè)作正方形BCDE，射線OC與直線DE交于點(diǎn)P，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m．
           
          求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．
          若點(diǎn)C在第一象限，且點(diǎn)C為OP的中點(diǎn)，求m的值．
          若點(diǎn)C為OP的三等分點(diǎn)即點(diǎn)C分OP成1：2的兩條線段，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）；（3）或或或
          【解析】
          （1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；
          （2）如圖，作OG⊥BC于G，OH⊥OB于H．只要證明△OCG≌△CPD，利用全等三角形的性質(zhì)可得OG=CD，由此構(gòu)建方程即可解決問題；
          （3）在第一象限和第二象限分兩種情形，分別構(gòu)建方程求出m即可解決問題；
          解：設(shè)直線AB的解析式為，
          把，代入得到，
          解得，
          直線AB的解析式為．
          如圖，作于G，于H．
          四邊形BCDE是正方形，
          ，
          ，
          ，，
          ≌，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ．
          當(dāng)點(diǎn)C中第一象限，時(shí)，
          ∽，
          ：：1，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ∴C（，）
          當(dāng)點(diǎn)C中第一象限，時(shí)，．
          ∽，
          ：：2，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ∴C（，）
          當(dāng)點(diǎn)C中第二象限，時(shí)，．
          ∽，
          ：：2，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ∴C（，）.
          當(dāng)點(diǎn)C中第二象限，時(shí)，
          ∽，
          ：：1，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ∴C（， ）
          綜上所述，滿足條件的點(diǎn)C坐標(biāo)為或或或
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（1），，，垂足為A，B，，點(diǎn)在線段上以每秒2的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）．
          （1）　　　　 ，　　　　 ；（用的代數(shù)式表示）
          （2）如點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)時(shí)，與是否全等，并判斷此時(shí)線段和線段的位置關(guān)系，請分別說明理由；
          （3）如圖（2），將圖（1）中的“，”，改為“”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，是否存在有理數(shù)，與是否全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的優(yōu)美線．
          （1）如圖，在△ABC中，AD為角平分線，∠B=50°，∠C=30°，求證：AD為△ABC的優(yōu)美線；
          （2）在△ABC中，∠B=46°，AD是△ABC的優(yōu)美線，且△ABD是以AB為腰的等腰三角形，求∠BAC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為元，件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為元．
          （1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元；
          （2）如果購進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進(jìn)甲種玩具超過件，超出部分可以享受折優(yōu)惠，若購進(jìn)件甲種玩具需要花費(fèi)元，請你寫出與的函數(shù)表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：如（圖1），點(diǎn)把線段分割成和，若以為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)是線段的勾股分割點(diǎn)．
          （1）已知點(diǎn)是線段的勾股分割點(diǎn)，若，求的長；
          （2）如（圖2），在等腰直角中， ，點(diǎn)為邊上兩點(diǎn)，滿足，求證：點(diǎn)是線段的勾股分割點(diǎn)；陽陽同學(xué)在解決第（2）小題時(shí)遇到了困難，陳老師對陽陽說：要證明勾股分割點(diǎn)，則需設(shè)法構(gòu)造直角三角形，你可以把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)試一試．請根據(jù)陳老師的提示完成第（2）小題的證明過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝110°，∠BOC＝m°，D是△ABC外一點(diǎn)，且△ADC≌△BOC，連接OD．當(dāng)m為_____時(shí)，△AOD是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AB＝17，BC＝21，AC＝10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請解答下列問題：
          （1）求BC上的高；
          （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ACP為等腰三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.
          （1）求兩直線與y軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
          （2）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （3）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：
          （1）△AEF≌△CEB；
          （2）AF=2CD．
          

			
          

			
          
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