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        1. 如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,O為坐標原點,A、B兩點的坐標分別為(-3,0)、(0,4),拋物線y=x2+bx+c經過點B,且頂點在直線x=上.
          (1)求拋物線對應的函數(shù)關系式;
          (2)若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE,點A、B、O的對應點分別是D、C、E,當四邊形ABCD是菱形時,試判斷點C和點D是否在該拋物線上,并說明理由;
          (3)在(2)的條件下,連接BD,已知對稱軸上存在一點P使得△PBD的周長最小,求出P點的坐標;
          (4)在(2)、(3)的條件下,若點M是線段OB上的一個動點(點M與點O、B不重合),過點M作∥BD交x軸于點N,連接PM、PN,設OM的長為t,△PMN的面積為S,求S和t的函數(shù)關系式,并寫出自變量t的取值范圍,S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此時M點的坐標;若不存在,說明理由.

          (1)(2)點C和點D都在所求拋物線上,理由見解析(3) P()(4) 當時,S取最大值是。此時,點M的坐標為(0,)

          解析

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,O為坐標原點,A、B兩點的坐標分別為(-3,0)、(0,4),拋物線y=
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          x2
          +bx+c經過B點,且頂點在直線x=
          5
          2
          上.
          (1)求拋物線對應的函數(shù)關系式;
          (2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當四邊形ABCD是菱形時,試判斷點C和點D是否在該拋物線上,并說明理由;
          (3)在(2)的前提下,若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點,過點M作MN平行于y軸交CD于點N.設點M的橫坐標為t,MN的長度為l.求l與t之間的函數(shù)關系式,并求l取最大值時,點M的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,Rt△ABO的頂點A是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          與一次函數(shù)y=-x+(k+1)的圖精英家教網象在第四象限的交點,AB⊥x軸于B,且S△ABO=
          5
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          (1)求這個反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
          (2)求這個一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,O為坐標原點,A、B兩點的坐標分別為(-3,0)、(0,4),拋物線y=
          2
          3
          x2+bx+c經過B點,且頂點在直線x=
          5
          2
          上.
          (1)求拋物線對應的函數(shù)關系式;
          (2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當四邊形ABCD是菱形時,試判斷點C和點D是否在該拋物線上,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,Rt△ABO的頂點A是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          與一次函數(shù)y=-x-(k+1)的圖象在第二象限的交點.AB⊥x軸于B,且S△ABO=
          3
          2

          (1)求這兩個函數(shù)的解析式;
          (2)求兩個函數(shù)圖象的兩個交點A,C的坐標和△AOC的面積;
          (3)利用圖象判斷,當x為何值時,反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=
          k
          x
          與直線y=-x+(k+1)在第四象限的交點,AB⊥x軸于B,且S△AOB=
          3
          2
          ,求這兩個函數(shù)的解析式.

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