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        1. 如圖,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AB=12,BC=15,S△ABD=36,則S△BCD=
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          分析:首先根據(jù)△ABD的面積計算出DE的長,再根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得DE=DF,然后計算出DF的長,再利用三角形的面積公式計算出△BCD的面積即可.
          解答:解:∵S△ABD=36,
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          2
          •AB•ED=36,
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          2
          ×12×ED=36,
          解得:DE=6,
          ∵BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,
          ∴DE=DF,
          ∴DF=6,
          ∵BC=15,
          ∴S△BCD=
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          2
          •CB•DF=
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          2
          ×15×6=45,
          故答案為:45.
          點評:此題主要考查了角平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于E,S△ABC=90,AB=18,BC=12,求DE的長.

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          (1)試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
          (2)請求出△ABC各角的度數(shù).

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