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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】大于1的正整數m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…，分裂后第一個數是____________（用含m的代數式表示）；若分裂后，其中有一個奇數是2019，則m的值是_________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】m(m-1)+1  45 
          【解析】
          觀察規(guī)律，分裂成的數都是奇數，且第一個數是底數乘以與底數相鄰的前一個數的積再加上1，奇數的個數等于底數，然后找出2019所在的奇數的范圍，即可得解．
          ∵23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，…
          ∴m3分裂后的第一個數是m(m1)+1，共有m個奇數，
          ∵45×(451)+1=1981,46×(461)+1=2071，
          ∴奇數2019是底數為45的數的立方分裂后的一個奇數，
          ∴m=45.
          故答案為m(m-1)+1；45.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一組數據x1,x2,…,xn中,各數據與它們的平均數的差的絕對值的平均數,即T=(|x1-|+|x2-|+…+|xn-|)叫做這組數據的“平均差”.“平均差”也能描述一組數據的離散程度.“平均差”越大說明數據的離散程度越大.因為“平均差”的計算比方差的計算要容易一點,所以有時人們也用它代替方差來比較數據的離散程度.最大值與最小值的差、方差(標準差)、平均差都是反映數據離散程度的量.
          一水產養(yǎng)殖戶李大爺要了解魚塘中魚的質量的離散程度,因為個頭大小差異太大會出現“大魚吃小魚”的情況.為防止出現“大魚吃小魚”的情況,在能反映數據離散程度的幾個量中某些值超標時就要捕撈,分開養(yǎng)殖或出售.他從甲、乙兩個魚塘各隨機捕撈10條魚稱得質量(單位:千克)如下:
          甲魚塘:3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
          乙魚塘:4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
          (1)分別計算從甲、乙兩個魚塘中抽取的10條魚的質量的極差(極差:最大值與最小值的差)、方差、平均差.完成下面的表格:
          極差(千克)
          方差
          平均差(千克)
          甲魚塘
          乙魚塘
          (2)如果你是技術人員,你會告訴李大爺哪個魚塘的風險更大些?哪些量更能說明魚質量的離散程度?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（，0），B（0，2），則B2的坐標為_____；點B2016的坐標為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C'處，折痕為EF，若∠ABE＝25°，則∠EFC'的度數為（　�。�
          A.122.5°B.130°C.135°D.140°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被作成下列兩個統(tǒng)計圖：
          根據以上信息，整理分析數據如下：
          平均成績/環(huán)
          中位數/環(huán)
          眾數/環(huán)
          方差
          甲
          7
          7
          1.2
          乙
          7
          8
          （1）請計算甲的平均成績，乙的訓練成績的中位數和方差；（列式解答）
          （2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求若干個相同的不為零的有理數的除法運算叫做除方. 如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數的乘方，我們把 2÷2÷2 記作 2③，讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④，讀作“-3 的圈 4 次方”. 
          一般地，把（a≠0）記作a，記作“a 的圈c次方”.
          (1)直接寫出計算結果：2③=  ，(-3)④ =  ，⑤= .
          (2)計算 24÷23 + (-8)×2③.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（　　）
          A. 當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形
          B. 當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形
          C. 當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形
          D. 當AC=BD時，四邊形ABCD是正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，
          （1）請寫出△ABC各點的坐標．
          （2）求出△ABC的面積．
          （3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點A（3，0）、點B（0，3），頂點為M．
          （1）求該二次函數的解析式；
          （2）求∠OBM的正切值．
          

			
          

			
          
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