Question

【題目】（1）已知a﹣b=1，ab=﹣2，求（a+1）（b﹣1）的值；

（2）已知（a+b）2=11，（a﹣b）2=7，求ab；

（3）已知x﹣y=2，y﹣z=2，x+z=4，求x2﹣z2的值．

Answer 1

【答案】（1）-4；（2）1；（3）16

【解析】

試題分析:（1）原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將已知等式代入計算即可求出值；

（2）已知兩等式利用完全平方公式化簡，相減即可求出ab的值；

（3）由已知等式求出x+z與x﹣z的值，原式利用平方差公式化簡后代入計算即可求出值．

解：（1）∵a﹣b=1，ab=﹣2，

∴原式=ab﹣（a﹣b）﹣1=﹣2﹣1﹣1=﹣4；

（2）∵（a+b）2=a2+2ab+b2=11①，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=7②，

∴①﹣②得：4ab=4，即ab=1；

（3）由x﹣y=2，y﹣z=2，得到x﹣z=4，

再由x+z=4，得到原式=（x+z）（x﹣z）=16．