如圖，已知矩形
的邊長
．某一時刻，動點
從
點出發(fā)沿
方向以
的速度向
點勻速運動；同時，動點
從
點出發(fā)沿
方向以
的速度向
點勻速運動，設(shè)運動時間為t秒，問：
（1）用含t的代數(shù)式表示AN=___________cm；
（2）當(dāng)t為何值時，
的面積等于矩形
面積的
？
（2）是否存在時刻
，使以
為頂點的三角形與
相似？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由．
（1）
（2）∴當(dāng)t為1秒或2秒時，
的面積等于矩形
面積的
。
（3）分兩種情況討論
①當(dāng)△AMN∽△DCA時
②當(dāng)△AMN∽△DAC時
綜上所述，當(dāng)
為
，以
為頂點的三角形與
相似。
（1）根據(jù)AD=BC=6，動點
從
點出發(fā)沿
方向以
的速度向
點勻速運動,即可求得
（2）關(guān)于動點問題，可設(shè)時間為x，根據(jù)速度表示出所涉及到的線段的長度，找到相等關(guān)系，列方程求解即可，如本題中利用，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的
作為相等關(guān)系；
（3）先假設(shè)相似，利用相似中的比例線段列出方程，有解的且符合題意的t值即可說明存在，反之則不存在．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，將□ABCD的對角線BD向兩個方向延長至點E和點F，使BE＝DF，
求證：四邊形AECF是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，過D作DE∥AB交BC于E，DF∥BC交AB于F。求證：四邊形BFDE為菱形。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖已知
ABCD中，AC＝AD，∠B＝72°，則∠CAD＝_________°
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在等腰梯形
中，
為底
的中點，連結(jié)
、
．
求證：
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知平行四邊形的一邊長為
，則對角線的長度可能取下列數(shù)組中的（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于點E， 若AD=5cm，AB=8cm，則EC=
cm．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，已知矩形紙片ABCD，點E 是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG>60°，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個數(shù)為( ★ )
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
將矩形紙片
ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形
AECF．若
AB＝3，則
BC的長為（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D． |
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