Question

【題目】已知、兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時(shí)出發(fā)，甲車以每小時(shí)60千米/時(shí)的速度沿此公路從地勻速開往地，乙車從地沿此公路勻速開往地，兩車分別到達(dá)目的地后停止甲、乙兩車相距的路程(千米)與甲車的行駛時(shí)間(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

(1)乙年的速度為______千米/時(shí)，_____，______.

(2)求甲、乙兩車相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1)75；3.6；4.5；(2) 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

【解析】

（1）根據(jù)圖像可知兩車2小時(shí)候相遇，根據(jù)路程和為270千米即可求出乙車的速度，然后根據(jù)“路程、速度、時(shí)間”的關(guān)系確定、b的值；

（2）根據(jù)圖像可知相遇后圖像分為兩段，將相遇后點(diǎn)的坐標(biāo)和分段處以及到達(dá)B地后的坐標(biāo)分別表示出來(lái)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法解決即可；

解：(1)乙車的速度為：（270-60×2）÷2=75（千米/時(shí)）；

=270÷75=3.6，b=270÷60=4.5

故答案為：75；3.6；4.5；

(2)60×3.6=216（千米），如圖，可得，，.

設(shè)當(dāng)時(shí)的解析式為，

，

解得

當(dāng)時(shí)，，

設(shè)當(dāng)時(shí)的解析式為，則

，

解得，

當(dāng)時(shí)，.