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          △ABC是一塊直角三角形紙片，∠ACB=90°，將該三角形紙片按下圖方法折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，DE為折痕。
          

          （1）探究1：線(xiàn)段AE和BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論并進(jìn)行證明；
          （2）探究2：直角三角形斜邊的中線(xiàn)和斜邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論（不證明）。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)線(xiàn)段AE和BE相等，理由如下：
           ∴△ADE≌△CDE，
          ∴AE=CE，∠A=∠ECD，
          又∵∠ACB=90°，
          ∴∠A+∠B=90°，∠ECD+∠ECB=90°，
          ∴∠B=∠ECB，
          ∴CE=BE，
          ∴AE=BE；
          (2)直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖：△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90度，工人師傅把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上，請(qǐng)你協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫(huà)出裁割線(xiàn)．（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖，△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90°．工人師傅要把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上．
          （1）試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫(huà)出裁割線(xiàn)（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
          （2）工人師傅測(cè)得AC=80厘米，BC=120厘米，請(qǐng)幫助工人師傅算出按（1）題所畫(huà)裁割線(xiàn)加工成的正方形的零件的邊長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90度，工人師傅把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上，請(qǐng)你協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫(huà)出裁割線(xiàn)．（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•陜西）如圖，△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90°．工人師傅要把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上．
          （1）試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫(huà)出裁割線(xiàn)（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
          （2）工人師傅測(cè)得AC=80厘米，BC=120厘米，請(qǐng)幫助工人師傅算出按（1）題所畫(huà)裁割線(xiàn)加工成的正方形的零件的邊長(zhǎng)．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•陜西）如圖，△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90°．工人師傅要把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上．
          （1）試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫(huà)出裁割線(xiàn)（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
          （2）工人師傅測(cè)得AC=80厘米，BC=120厘米，請(qǐng)幫助工人師傅算出按（1）題所畫(huà)裁割線(xiàn)加工成的正方形的零件的邊長(zhǎng)．

          

			
          

			
          
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