Question

已知，在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=

5

x

與二次函數(shù)y=-x²+2x+c的圖象交于點(diǎn)A（-1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：先通過(guò)反比例函數(shù)求出A值，再把A的值代入二次函數(shù)中求出二次函數(shù)的解析式．再化簡(jiǎn)二次函數(shù)的解析式，就可得到它的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：（1）∵點(diǎn)A在函數(shù)y=

5

x

的圖象上，
∴m=

5

-1

=-5，
∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，-5），
∵點(diǎn)A在二次函數(shù)圖象上，
∴-1-2+c=-5，
c=-2．
（2）∵二次函數(shù)的解析式為y=-x²+2x-2，
∴y=-x²+2x-2=-（x-1）²-1，
∴對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）．

點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)．