Question

選用合適的方法解下列方程：
（1）（x+4）²=5（x+4）
（2）2x²-5x=3．

Answer 1

分析：（1）移項(xiàng)后分解因式得到（x+4）（x+4-5）=0，推出方程x+4=0，x+4-5=0，求出方程的解即可；
（2）移項(xiàng)后分解因式得出（2x+1）（x-3）=0，得出方程2x+1=0，x-3=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）（x+4）²=5（x+4），
移項(xiàng)得：（x+4）²-5（x+4）=0，
即（x+4）（x+4-5）=0，
∴x+4=0，x+4-5=0，
解方程得：x₁=-4，x₂=1，
∴方程的解是x₁=-4，x₂=1．

（2）移項(xiàng)得：2x²-5x-3=0，
∴（2x+1）（x-3）=0，
即2x+1=0，x-3=0，
解方程得：x₁=-

1

2

，x₂=3，
∴方程的解是x₁=-

1

2

，x₂=3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元一次方程，等式的性質(zhì)，解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．