Question

【題目】閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖甲，∠AOB=70°，OC平分∠AOB．

若∠BOD=20°，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求∠COD的度數(shù)．

以下是小明的解答過程：

解：如圖乙，因?yàn)?/span>OC平分∠AOB，∠AOB=70°，

所以∠BOC=____∠AOB=________°．

因?yàn)?/span>∠BOD=20°，

所以∠COD= °．

小靜說：“我覺得這個(gè)題有兩種情況，小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況，事實(shí)上，OD還可能在∠AOB的內(nèi)部” ．

完成以下問題：

（1）請(qǐng)你將小明的解答過程補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)小靜的想法，請(qǐng)你在圖甲中畫出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，求出此時(shí)∠COD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1），35，55；（2）圖見解析；

【解析】

（1）小明考慮的是OD邊在∠AOB之外的情形，如此可知；

（2）根據(jù)小靜的想法，可知還有可能OD邊∠AOB之內(nèi)，此時(shí).

（1）

解：如圖乙，因?yàn)?/span>OC平分∠AOB，∠AOB=70°，

所以∠BOC=∠AOB=35°．

因?yàn)椤?/span>BOD=20°，

所以

（2）作圖如下：

如圖，因?yàn)?/span>OC平分∠AOB，∠AOB=70°，

所以∠BOC=∠AOB=35°．

因?yàn)椤?/span>BOD=20°，

所以∠COD=∠BOC-∠BOD=15°．