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          四邊形DEFH為△ABC的內(nèi)接矩形，如圖DE長為x，矩形的面積為y，寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并判斷它是不是關(guān)于x的二次函數(shù)．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：該函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)
          解析：
          

          設(shè)BC=a，BC邊上的高AM=h，∵△AHF∽△ABC，∴，即，∴，∴，∴該函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底邊DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH：AC=2：3
          （1）延長HF交AB于G，求△AHG的面積．
          （2）操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個單位的速度沿CB方向向右移動，直到點D與點B重合時停止，設(shè)運動的時間為t秒，運動后的直角梯形為DEFH′（如圖）．
          探究1：在運動中，四邊形CDH′H能否為正方形？若能，請求出此時t的值；若不能，請說明理由．
          探究2：在運動過程中，△ABC與直角梯形DEFH′重疊部分的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步練習(xí)　　數(shù)學(xué)九年級下冊
				題型：044
			
          

						
          

          解答題
          

          四邊形DEFH為△ABC的內(nèi)接矩形，如圖，DE長為x，矩形的面積為y，寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并判斷它是不是關(guān)于x的二次函數(shù)．
          


          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底邊DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH：AC=2：3
          （1）延長HF交AB于G，求△AHG的面積．
          （2）操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個單位的速度沿CB方向向右移動，直到點D與點B重合時停止，設(shè)運動的時間為t秒，運動后的直角梯形為DEFH′（如圖）．
          探究1：在運動中，四邊形CDH′H能否為正方形？若能，請求出此時t的值；若不能，請說明理由．
          探究2：在運動過程中，△ABC與直角梯形DEFH′重疊部分的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底邊DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH∶AC=2∶3
              
          （1）延長HF交AB于G，求△AHG的面積.
              
          （2）操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個單位的速度沿CB方向向右移動，直到點D與點B重合時停止，設(shè)運動的時間為t秒，運動后的直角梯形為DEFH′（如圖12）.
              
          探究1：在運動中，四邊形CDH′H能否為正方形？若能， 請求出此時t的值；若不能，請說明理由.
              
          探究2：在運動過程中，△ABC與直角梯形DEFH′重疊部分的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系.
              
           
                          
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案