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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】已知:正方形,.求證:

          【答案】見解析.

          【解析】

          延長CDM,使DMBE,連接AM,證ABE≌△ADM,推出∠DAM=∠BAE,AEAM,求出∠FAM=∠EAF,證EAF≌△MAF,推出EFMF,SEAFSMAF,根據三角形面積公式求出即可.

          證明:延長CDM,使DMBE,連接AM,

          ∵四邊形ABCD是正方形,

          ABAD,∠B=∠ADF=∠ADM=∠BAD90°,

          ∵∠EAF45°,

          ∴∠BAE+∠DAF45°

          ABEADM中,

          ∴△ABE≌△ADM,

          ∴∠DAM=∠BAEAEAM,

          ∴∠FAM=∠DAF+∠DAM=∠DAF+∠BAE45°=∠EAF

          EAFMAF中,,

          ∴△EAF≌△MAF,

          EFMF,SEAFSMAF,

          EF×AHMF×AD,

          .

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點D,已知,

          求拋物線的解析式;

          在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標;如果不存在,請說明理由;

          E時線段BC上的一個動點,過點Ex軸的垂線與拋物線相交于點F,當點E運動到什么位置時,的面積最大?求出的最大面積及此時E點的坐標.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線經過點,與軸正半軸交于點,與軸交于點.

          (1)求直線的解析式;

          (2)設點為直線下方拋物線上一點,連接,當面積最大時,求點的坐標;

          (3)在(2)的條件下,直線過直線軸的交點.設的中點為,是直線上一點,是直線上一點,求周長的最小值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E,過點D作⊙O的切線DF,交AC于點F

          1)求證:DFAC;

          2)若⊙O的半徑為4,CDF22.5°,求陰影部分的面積.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】某核桃種植基地計劃種植A、B兩種優(yōu)質核桃共30畝,已知這兩種核桃的年產量分別為800千克/畝、1000千克/畝,收購價格分別是4.2/千克、4/千克.

          (1)若該基地收獲兩種核桃的年總產量為25800千克,則A、B兩種核桃各種植了多少畝?

          (2)設該基地種植A種核桃a畝,全部收購后,總收入為w元,求出wa之間的函數關系式.若要求種植A種核桃的面積不少于B種核桃的一半,那么種植A、B兩種核桃各多少畝時,該種植基地的總收入最多?最多是多少元?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知線段

          1)如圖1,點沿線段自點向點的速度運動,同時點沿線段點向點的速度運動,幾秒鐘后,兩點相遇?

          2)如圖1,幾秒后,點兩點相距?

          3)如圖2,,,當點的上方,且時,點繞著點30/秒的速度在圓周上逆時針旋轉一周停止,同時點沿直線點向點運動,假若點兩點能相遇,求點的運動速度.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在數學活動課中,小敏為了測量校園內旗桿的高度先在教學樓的底端點處,觀測到旗桿頂端,然后爬到教學樓上的處,觀測到旗桿底端的俯角是已知教學樓中、兩處高度為

          (1)求教學樓與旗桿的水平距離;(結果保留根號);

          (2)求旗桿的高度.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】某學生會倡導的“愛心捐款”活動結束后,學生會干部對捐款情況作了抽樣調查,并繪制了統(tǒng)計圖,圖中從左到右各長方形高度之比為,又知此次調查中捐15元和20元的人數共26人.

          1)他們一共抽查了______人;

          2)抽查的這些學生,總共捐款______元.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個長方體的蓄水池,將甲池中的水以每小時6立方米的速度注入乙池,甲、乙兩個蓄水池中水的深度y(米)與注水時間x(時)之間的函數圖象如圖所示,結合圖象回答下列問題:

          1)分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數關系式;

          2)求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同;

          3)求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同.

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