Question

【題目】一列快車(chē)從甲地始往乙地，一列慢車(chē)從乙地始往甲地，慢車(chē)的速度是快車(chē)速度的，兩車(chē)同時(shí)出 發(fā)．設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為，兩車(chē)之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：

（1）甲、乙兩地之間的距離為_______；點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；

（2）求線段的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）若第二列快車(chē)從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車(chē)相同．在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇30分鐘后，第二列快車(chē)追上慢車(chē)．求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)？

Answer 1

【答案】（1）（15，1200） （2）.（3）3.7h

【解析】

（1）根據(jù)已知條件和函數(shù)圖像可以直接寫(xiě)出甲、乙兩地之間的距離；

(2）根據(jù)題意可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，由圖象可以得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以得到線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍．

（3）求出第一輛慢車(chē)和第二輛快車(chē)相遇時(shí)的距離，又已知快車(chē)的速度，即可用求出時(shí)間的差值.

（1）由圖像可知，甲、乙兩地之間的距離為1200km；

點(diǎn)B為兩車(chē)出發(fā)5小時(shí)相遇；

∵慢車(chē)的速度和快車(chē)速度的和為：1200÷5=240km/h

又∵慢車(chē)的速度是快車(chē)速度的，

∴慢車(chē)的速度為：80 km/h，快車(chē)的速度為：160 km/h，

∴慢車(chē)總共行駛：1200÷80=15h

∴D（15，1200）

（2）由題可知，點(diǎn)C是快車(chē)剛到達(dá)乙地，

∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)是：1200÷160=7.5，縱坐標(biāo)是1200-80×7.5=600，

即點(diǎn)C的坐標(biāo)是（7.5，600）

設(shè)線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，

∵點(diǎn)B（5，0），C（7.5，600）

∴，，

即線段BC所表示的函數(shù)關(guān)系式為：.

（3）當(dāng)?shù)谝惠v慢車(chē)和第一輛快車(chē)相遇時(shí)，慢車(chē)從乙地到甲地行駛：5×80=400km，

當(dāng)?shù)谝惠v慢車(chē)和第二輛快車(chē)相遇時(shí)，慢車(chē)從乙地到甲地行駛：5×80+0.5×80=440km，

即此時(shí)從乙地到甲地行駛440km,

∴第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)：5.5-440÷240=3.7h