Question

某工廠設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品，成本價(jià)為每件20元．投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：

售價(jià)（元∕件）	……	30	40	50	60	……
日銷(xiāo)售量（件）	……	500	400	300	200	……

（I）若日銷(xiāo)售量（件）是售價(jià)（元∕件）的一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)解析式；

           （II）設(shè)這個(gè)工廠試銷(xiāo)該產(chǎn)品每天獲得的利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)－成本價(jià)）為W（元），當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，工廠每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

 

Answer 1

【答案】

（I）設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為 y=kx+b(k≠0)．

∴                   

  解得

    ∴y=．                     

（II）                           

分                 

．            

∴當(dāng)售價(jià)定為50元時(shí)，工藝廠每天獲得的利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)是9000元．   

【解析】（1）由圖可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系，任選兩點(diǎn)求表達(dá)式即可，

（2）利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)-成本總價(jià)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量．據(jù)此得表達(dá)式，運(yùn)用性質(zhì)求最值；