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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，在△ABC中，D、E在AB邊上，且AD=DE=EB，DF∥BC交AC于點F，設
          EB
          =
          a
          ，
          EC
          =
          b
          ，下列式子中正確的是（　�。�
          A．
          DF
          =
          1
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          		B．
          DF
          =
          1
          3
          a
          -
          1
          3
          b
          C．
          DF
          =-
          1
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          		D．
          DF
          =-
          1
          3
          a
          -
          1
          3
          b

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AD=DE=EB，DF∥BC，
          ∴AB=3AD，△ADF∽△ABC，
          ∴
          DF
          BC
          =
          AD
          AB
          =
          AD
          3AD
          ，
          ∴BC=3DF，
          ∴
          BC
          =
          EC
          -
          EB
          ，
          即3
          DF
          =
          b
          -
          a
          ，
          ∴
          DF
          =-
          1
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          ．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以點O為坐標原點，分別以矩形的邊OC、OA為x軸、y軸建立如圖所示的直角坐標系，若頂點B的坐標為（9，3），則折痕EF的長為       
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖2，在平面直角坐標系中，點的坐標為（1，4）、（5，4）、（1、），則外接圓的圓心坐標是
          A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，線段AB的端點A的坐標為（-3，2），將其先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，得到線段A′B′，則點A對應點A′的坐標為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，已知兩個不平行的向量
          a
          、
          b
          ．求作：
          1
          2
          a
          -3
          b
          （寫出結論，不要求寫作法）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，點E是BC邊的中點，設
          AB
          =
          a
          ，
          BE
          =
          b
          ．
          （1）寫出所有與
          BE
          互為相反向量的向量；
          （2）試用向量
          a
          、
          b
          表示向量
          DE
          ，則
          DE
          =______；
          （3）在圖中求作：
          BA
          -
          BE
          、
          EC
          +
          ED
          ．（保留作圖痕跡，不要求寫作法，但要寫出結果）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，
          a
          ，
          b
          是以點O為起點的兩個非零向量，且|
          a
          |=|
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |=
          		3
          ，在圖中作
          a
          +
          b
          ，2
          a
          +
          b
          ，并求
          a
          +
          b
          的模長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：BD、CE是△ABC的高，直線BD、CE相交，所成的角中有一個為70°，則∠BAC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知兩個不平行的向量
          a
          、
          b
          ．先化簡，再求作：(4
          a
          +
          1
          3
          b
          )-(2
          a
          -
          2
          3
          b
          )
          （不要求寫作法，但要指出圖中表示結論的向量）
          

			
          

			
          
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