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          （2013•天水）如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長為x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可知△AEG≌△BEF≌△CFG三個三角形全等，且在△AEG中，AE=x，AG=2-x；可得△AEG的面積y與x的關(guān)系；進(jìn)而可判斷得則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象的大致形狀．
          解答：解：∵AE=BF=CG，且等邊△ABC的邊長為2，
          ∴BE=CF=AG=2-x；
          ∴△AEG≌△BEF≌△CFG．
          在△AEG中，AE=x，AG=2-x，
          ∵S△AEG=
          1
          2
          AE×AG×sinA=
          		3
          4
          x（2-x）；
          ∴y=S△ABC-3S△AEG=
          		3
          -3×
          		3
          4
          x（2-x）=
          		3
          （
          3
          4
          x2-
          3
          2
          x+1）．
          ∴其圖象為二次函數(shù)，且開口向上．
          故選C．
          點(diǎn)評：本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，另外要求能根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象的形狀．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天水）如圖所示，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，且∠EAF=80°，則圖中陰影部分的面積是
          4-
          8
          9
          π
          4-
          8
          9
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天水）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=
          		2
          ，BE=2
          		2
          ．求CD的長和四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天水）如圖所示，在天水至寶雞（天寶）高速公路建設(shè)中需要確定某條隧道AB的長度，已知在離地面2700米高度C處的飛機(jī)上，測量人員測得正前方AB兩點(diǎn)處的俯角分別是60°和30°，求隧道AB的長．（結(jié)果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天水）如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=
          4x
          （x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點(diǎn)為A（m，2）．
          （1）求一次函數(shù)的解析式；
          （2）設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天水）如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過A（3，0）、B（4，4）兩點(diǎn)．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點(diǎn)D，求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （3）如圖2，若點(diǎn)N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點(diǎn)P坐標(biāo)（點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對應(yīng)）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案