Question

下列三角形中若AB=AC，不能被一條直線(xiàn)分成兩個(gè)小等腰三角形的是（ ）
A．（1）
B．（2）
C．（3）
D．（4）

Answer 1

【答案】分析：結(jié)合已知條件及等腰三角形的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)圖形進(jìn)行分析，從而得到答案．
解答：解：（1）可解得兩底角均為72°，可過(guò)點(diǎn)B作其角平分線(xiàn)，從而便可得到兩個(gè)等腰三角形；
（2）可解得其兩底角均為67.5°，不能被一條直線(xiàn)分成兩個(gè)小等腰三角形；
（3）可解得其兩底角均為45°，做頂角的角平分線(xiàn)，即可將其分為兩個(gè)小等腰三角形；
（4）可解得其兩底角均為36°，則可過(guò)頂點(diǎn)作一直線(xiàn)，使該直線(xiàn)將頂角分為一個(gè)36°和一個(gè)72°的角，從而便得到兩個(gè)小等腰三角形；
所以只有（2）不能被一條直線(xiàn)分成兩個(gè)小等腰三角形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；理解如何把三角形分成兩個(gè)小等腰三角形是解題的關(guān)鍵，解本題過(guò)程就是不斷嘗試的過(guò)程．