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        1. 【題目】某校在基地參加社會實(shí)踐話動中,帶隊(duì)老師考問學(xué)生:基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地,一邊靠舊墻(墻足夠長),另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成,與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口,如圖所示,如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大?下面是兩位學(xué)生爭議的情境:

          請根據(jù)上面的信息,解決問題:
          (1)設(shè)AB=x米(x>0),試用含x的代數(shù)式表示BC的長
          (2)請你判斷誰的說法正確,為什么?

          【答案】
          (1)

          解:設(shè)AB=x米,可得BC=69+3﹣2x=72﹣2x


          (2)

          解:小英說法正確;

          矩形面積S=x(72﹣2x)=﹣2(x﹣18)2+648,

          ∵72﹣2x>0,

          ∴x<36,

          ∴0<x<36,

          ∴當(dāng)x=18時(shí),S取最大值,

          此時(shí)x≠72﹣2x,

          ∴面積最大的不是正方形.


          【解析】(1)設(shè)AB=x米,根據(jù)等式x+x+BC=69+3,可以求出BC的表達(dá)式;
          (2)得出面積關(guān)系式,根據(jù)所求關(guān)系式進(jìn)行判斷即可.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表:

          購票人數(shù)/人

          1~50

          51~100

          100以上

          每人門票價(jià)/元

          12

          10

          8

          某校七年級(1)、(2)兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn),其中(1)班人數(shù)少于50人,(2)班人數(shù)多于50人且少于100人,如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票,則一共支付1118元;如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票,則只需花費(fèi)816元.
          (1)兩個(gè)班各有多少名學(xué)生?
          (2)團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較,兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O,使⊙O經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D.

          (1)判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)若AC=3,∠B=30°.
          ①求⊙O的半徑;
          ②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.(結(jié)果保留根號和π)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+bx+c,經(jīng)過A(0,﹣4),B(x1 , 0),C(x2 , 0)三點(diǎn),且|x2﹣x1|=5.

          (1)求b,c的值;
          (2)在拋物線上求一點(diǎn)D,使得四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形;
          (3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對角線的菱形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),并判斷這個(gè)菱形是否為正方形?若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是( 。
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,…,n(從左往右數(shù),第1個(gè)數(shù)是1,第2個(gè)數(shù)是2,第3個(gè)數(shù)是3,依此類推,第n個(gè)數(shù)是n).設(shè)這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s,中位數(shù)是k,則s= (用只含有k的代數(shù)式表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限的分支上的一個(gè)動點(diǎn),連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,過點(diǎn)A作y軸的垂線,過點(diǎn)B作x軸的垂線,兩垂線交于點(diǎn)C,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動,點(diǎn)C的位置也隨之變化.設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,n),則m,n滿足的關(guān)系式為( 。

          A.n=﹣2m
          B.n=
          C.n=﹣4m
          D.n=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在我市實(shí)施“城鄉(xiāng)環(huán)境綜合治理”期間,某校組織學(xué)生開展“走出校門,服務(wù)社會”的公益活動.八年級一班王浩根據(jù)本班同學(xué)參加這次活動的情況,制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表: 該班學(xué)生參加各項(xiàng)服務(wù)的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表:

          服務(wù)類別

          頻數(shù)

          頻率

          文明宣傳員

          4

          0.08

          文明勸導(dǎo)員

          10

          義務(wù)小警衛(wèi)

          8

          0.16

          環(huán)境小衛(wèi)士

          0.32

          小小活雷鋒

          12

          0.24

          請根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表,解答下列問題:

          (1)該班參加這次公益活動的學(xué)生共有名;
          (2)請補(bǔ)全頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖;
          (3)若八年級共有900名學(xué)生報(bào)名參加了這次公益活動,試估計(jì)參加文明勸導(dǎo)的學(xué)生人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如果一些體積為1的小立方體恰好可以組成體積為1的大立方體,把所有這些小立方體一個(gè)接一個(gè)向上摞起來,大概有多高呢?以下選項(xiàng)中最接近這一高度的是(

          A. 蓮花山望海觀音的高度 B. 滴水巖森林公園青蘿嶂高度

          C. 廣州塔的高度 D. 國際航班飛行高度

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          同步練習(xí)冊答案