已知關于x的二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點．(1)求這個二次函數的解析式．(2)求出此二次函數的圖象的頂點坐標及其與y軸的交點坐標．(3)畫出示意圖．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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已知關于x的二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點（3，0），（-2，5）．
（1）求這個二次函數的解析式．
（2）求出此二次函數的圖象的頂點坐標及其與y軸的交點坐標．
（3）畫出示意圖．

（1）∵二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點（3，0），（-2，5）
∴

9+3b+c=0

4-2b+c=5.

解得b=-2，c=-3．
∴拋物線的解析式為y=x²-2x-3．

（2）∵-

=1，

4ac-b2

=-4
∴拋物線的頂點坐標為（1，-4）；
∵當x=0時，y=-3
∴與y軸的交點坐標為（0，-3）．

（3）示意圖為：

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拋物線的圖象經過（0，3），（-2，-5）和（1，4）三點，則它的解析式為______．

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已知：拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．其中點A在x軸的

負半軸上，點C在y軸的負半軸上，線段OA、OC的長（OA＜OC）是方程x²-5x+4=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=1．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）若點D是線段AB上的一個動點（與點A、B不重合），過點D作DE∥BC交AC于點E，連接CD，設BD的長為m，△CDE的面積為S，求S與m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時D點坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，己知拋物線y=x²+px+q與x軸交于A、B兩點，∠ACB=90°，交y軸負半軸于C點，點B在點A的右側，且

．
（1）求拋物線的解析式，
（2）求△ABC的外接圓面積；
（3）設拋物線y=x²+px+q的頂點為D，求四邊形ACDB的面積；
（4）在拋物線y=x²+px+q上是否存在點P，使得△PAB的面積為2

？如果有，這樣的點有幾個？寫

出它們的坐標；如果沒有，說明理由．

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如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒．設P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm²．已知y與t的函數關系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分）．則下列結論錯誤的是（　�。�

A．AD=BE=5cm

B．cos∠ABE=

C．當0＜t≤5時，y=

D．當t=

秒時，△ABE∽△QBP