Question

下列因式分解是否正確，如果是錯的，指出錯誤并改正．

(1)8a³b²－12ab⁴＋4ab＝4ab(2a²b－3b³)；

(2)－3x³＋12x²－9x＝－3x(x²＋4x－3)；

(3)16x⁴－72x²＋81＝(4x²)²－2·4x²·9＋9²＝(4x²－9)²；

(4)6a³b³＋4a²b²＝2a²b²(3ab＋2)＝6a³b³＋4a²b²；

(5)a⁴－2a²b²＋b⁴＝(a²)²－2a²·b²＋(b²)²＝(a²－b²)²＝(a＋b)²(a－b)²＝(a²＋2ab＋b²)(a²－2ab＋b²)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)錯誤分析：由“漏項”所致，正確解答：8a2b2－12ab4＋4ab＝4ab(2a2b－3b3＋1)．(2)錯誤分析：提公因式后，括號里符號變得不對，正確解答：－3x3＋12x2－9x＝－3x．(x2－4x＋3)．(3)錯誤分析：沒分解完，分解因式要求必須分解到每個因式都不能再分解為止，正確解答：原式＝(4x2－9)2＝(2x＋3)2(2x－3)2．(4)錯誤分析：因式分解后，又乘回去，原因是混淆分解因式與整式乘法的意義，正確解答：6a2b2＋4a2b2＝2a2b2(3ab＋2)．(5)錯誤分析：到第三步已分解完了，但又誤入歧途，用乘法公式將(a＋b)2和(a－b)2展開了，原因是混淆了因式分解與整式乘法的意義，正確解答：原式＝(a2－b2)2＝(a＋b)2(a－b)2．