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        1. 已知圓O的直徑AB、CD互相垂直,弦AECDF,若圓O的半徑為R.求證:AE·AF=2 R.

          證明:連接BE(1分),因?yàn)?i>AB為圓O的直徑,所以∠AEB=90°(2分).因?yàn)?i>AB⊥CD,所以∠AOF=90°,所以∠AOF=∠AEB=90°,又∠A=∠A,那么有△AOF∽△AEB(4分),所以,則AE·AF=AO·AB,由于AO=R,AB=2R,所以有AE·AF=2R(7分).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,已知圓O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E,連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,且CF⊥AD.
          (1)請(qǐng)證明:E是OB的中點(diǎn);
          (2)若AB=8,求CD的長(zhǎng).

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          已知圓O的直徑AB=2cm,過A點(diǎn)的兩弦AC=
          2
          cm,AD=
          3
          cm,則∠CAD所夾圓內(nèi)部分的面積是
           
          cm2

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          已知圓O的直徑AB、CD互相垂直,弦AE交CD于F,若圓O的半徑為R.
          求證:AE·AF=2 R.

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          21.已知圓O的直徑AB、CD互相垂直,弦AE交CD于F,若圓O的半徑為R.

          求證:AE·AF=2 R.

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年北京市崇文區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,已知圓O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E,連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,且CF⊥AD.
          (1)請(qǐng)證明:E是OB的中點(diǎn);
          (2)若AB=8,求CD的長(zhǎng).

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