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          如圖，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，則AD的長是______，cosA的值是______________．(結(jié)果保留根號)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ；
          解：∵等腰△ABC中，頂角∠A=36°
          ∴∠ABC=72°
          又∵BD是∠ABC的角平分線
          ∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A
          又∵∠C=∠C
          ∴△ABC∽△BDC
          ，
          設(shè)AD=x，
          ∵∠A=∠ABD，∴BD=AD，
          則BC=BD=AD=x，CD=1-x，
          ，解得或（舍去），
          ，
          作CD⊥AB于點E，

          ，
          ，
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，其中能滿足△APC和△ACB相似的條件是(    )
          A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，D是△ABC的邊AB上一點，連接CD，∠ACD=∠B

          （1）△ACD和△ABC相似嗎？說明理由。
          （2）若AD=2，BD=4，求AC的長。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，等腰△ABC中，AB= BC，AE⊥BC 于E， EF⊥AB于F，，

          （１）當(dāng)ＢE=4時，求ＥＦ長．
          （２）若CE=2求EF的長. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題9分）兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC="1." 固定△ABC不動，將△DEF進(jìn)行如下操作：
          （1）如圖1，△DEF沿線段AB向右平移（即D點在線段AB內(nèi)移動），連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積.

          （2）如圖2，當(dāng)D點移到AB的中點時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由.

          （3）如圖3，△DEF的D點固定在AB的中點，然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連結(jié)AE，請你求出sinAED的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，點D、E分別在AB、AC邊上，連結(jié)DE，要使與相似，應(yīng)添加的條件是_______________.(只需寫出一個條件即可)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩條線段的長分別為1和4，則它們的比例中項為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，點D在邊AB上，∠ACD=∠B，則AD的長為       .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能確定△ABC為直角三角形的條件的個數(shù)是 （   ）

           ①∠1=∠     ②      ③∠+∠2=90°
           ④=3:4:5       ⑤
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案