Question

如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的

1

3

，另一根露出水面的長度是它的

1

5

．兩根鐵棒長度之和為55cm．
（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個同學分別列出了尚不完整的方程（組）如下：
甲：

x+y= 2 3 x=

乙：

3

2

x+

5

4

x

=55
根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程（組），請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，然后在橫線上補全甲、乙兩名同學所列的方程（組）：
甲：x表示

根鐵棒的長度為xcm

，y表示

另一根鐵棒的長度為ycm

；
乙：x表示

木桶中水的深度或是鐵棒浸入水中的深度

；
（2）求此時木桶中水的深度多少cm？（寫出完整的解答過程）

Answer 1

分析：（1）設一根鐵棒的長度為x米，另一根鐵棒的長度為y米，由題意聚可以得出甲的式子，設水深為x米，則一根鐵棒長為

3

2

x，另一根鐵棒的長為

5

4

x，由題意可以得出乙的方程．從而求出結論．
（2）要求木桶中水的深度，就可以設水的深度為x米，則一根鐵棒長為

3

2

x，另一根鐵棒的長為

5

4

x，由題意可得出方程．

解答：解：（1）設一根鐵棒的長度為xcm，另一根鐵棒的長度為ycm，由題意聚可以得：
甲：

x+y=55 2 3 x= 4 5 y

，
設水深為x米，則一根鐵棒長為

3

2

x，另一根鐵棒的長為

5

4

x，由題意可以得出：
乙：

3

2

x+

5

4

x=55．
∴甲：x表示其中一根鐵棒的長度，y表示另一根鐵棒的長度；
乙：x表示木桶中水的深度或是鐵棒浸入水中的深度；
故答案為：

5

4

x，甲中x表示其中一根鐵棒的長度，y表示另一根鐵棒的長度；
乙中：x表示木桶中水的深度或是鐵棒浸入水中的深度．
（2）設：木桶中水的深度為x米，由題意，得

3

2

x+

5

4

x=55，
解得x=20，
所以木桶中水的深度為20cm．

點評：本題是一道關于列二元一次方程組求解的應用題．考查方程思想及觀察圖形提取信息的能力．注意圖形與方程等量關系的結合．