Question

如圖，圖1是某倉(cāng)庫(kù)的實(shí)物圖片，圖2是該倉(cāng)庫(kù)屋頂（虛線部分）的正面示意圖，BE、CF關(guān)于AD軸對(duì)稱，且AD、BE、CF都與EF垂直，AD=3米，在B點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°，在E點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為20°，EF=6米，求BE的長(zhǎng)．

（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

 

 

Answer 1

【答案】

解：如圖，延長(zhǎng)AD交EF于點(diǎn)M，過(guò)B作BN⊥AD于點(diǎn)N，

∵BE、CF關(guān)于AD軸對(duì)稱，且AD、BE、CF都與EF垂直，

∴四邊形BEMN為矩形，EM=MF=EF=3米。

∴BN=EM=3米，BE=MN。

在Rt△ABN中，∵∠ABN=30°，BN=3米，=tan30°，

∴AN=BNtan30°=（米）。

在Rt△DEM中，∵∠DEM=20°，EM=3米，=tan20°，

∴DM=EMtan20°≈3×0.36=1.08（米），

∴BE=MN=（AD﹣AN）+DM=3﹣+1.08≈3﹣1.73+1.08=2.35≈2.4（米）。

答：BE的長(zhǎng)度為2.4米。

【解析】

試題分析：延長(zhǎng)AD交EF于點(diǎn)M，過(guò)B作BN⊥AD于點(diǎn)N，可證四邊形BEMN為矩形，分別在Rt△ABN和Rt△DEM中求出AN、DM的長(zhǎng)度，即可求得BE=MN=AD﹣AN+DM的長(zhǎng)度。