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          20、我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按如圖的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23，-22，-21，-20，-19，…，如果圖中的圓圈共有15層，那么圖中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和為
          4932
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于，最后利用首尾相加法即可求出所有的數(shù)的絕對(duì)值的和．
          解答：解：∵每個(gè)圓圈中都是按如圖的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23，-22，-21，-20，-19，…，
          ∴第15層有15個(gè)數(shù)，
          前面已經(jīng)有1+2+3+…+14=15×14÷2=105個(gè)數(shù)，并且最后一個(gè)數(shù)為-23+104=81，
          ∴第15層最后一個(gè)數(shù)為81+15=96，
          ∴圖中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和為23+22+…+1+0+1+2+96=24×23÷2+（0+96）×97÷2=4932．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題時(shí)首先正確理解題意，然后根據(jù)題意找出隱含的規(guī)律即可解決問(wèn)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面-層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上-層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=
          n(n+1)2
          ．
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          如果圖1中的圓圈共有12層，
          （1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是；
          （2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23，-22，-21，…，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=
          n(n+1)2
          ．精英家教網(wǎng)
          如果圖1中的圓圈共有12層，我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)圖案，最上面一層有2個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．完成下列問(wèn)題：
          （1）每一層的圓圈個(gè)數(shù)與層數(shù)的關(guān)系為：
          

          


          
層數(shù)
1
2
3
…
n
          

          
每層圓圈個(gè)數(shù)



…

          （2）為求圖1中圓圈的總數(shù)，可用如下方法：
          將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，則圖2中每層圓圈個(gè)數(shù)為
          n+3
          n+3
          ；n層圓圈總數(shù)為
          n
          n
          ；由于圖2中圓圈個(gè)數(shù)是圖1中的
          2
          2
          倍，可以得出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為
          n(n+3)
          2
          n(n+3)
          2
          ．

          （3）假設(shè)圖1中的圓圈共有10層，我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層從左邊數(shù)第三個(gè)圓圈中的數(shù)是
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012年江蘇省初一第一學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （6分）圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為：1+2+3+…+n= 
          


             
          


           
          


           
          


           
          


          　　　　　　
          


          　圖１　　　　　　　　圖2　　　　　　　　　圖3　　　　　　　　圖4
          


          如果圖1中的圓圈共有12層，
          


          （1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1， 2，3，4…，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是                ；
          


          （2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)−40，−39，−38，…，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的和．
          


           
          

			
          

			
          
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