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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點A開始沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以4cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，經幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          經2或0.8秒鐘△PBQ與△ABC相似

          試題分析：設經x秒鐘△PBQ與△ABC相似，
          則AP=2xcm，BQ=4xcm，
          ∵AB=8cm，BC=16cm，
          ∴BP=AB﹣AP=（8﹣2x）cm，
          ∵∠B是公共角，
          ∵①當，即時，△PBQ∽△ABC，
          解得：x=2；
          ②當，即時，△QBP∽△ABC，
          解得：x=0.8，
          ∴經2或0.8秒鐘△PBQ與△ABC相似．
          點評：此題考查了相似三角形的判定．此題難度適中，屬于動點型題目，注意掌握數形結合思想、分類討論思想與方程思想的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，作BF⊥AE，垂足為H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．求證：
          （1）CG=BH；
          （2）FC2=BF•GF；
          （3）=．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題正確的是(    )
          A．所有等腰三角形都相似B．所有的矩形都相似
          C．所有的菱形一定相似D．有一對銳角相等的直角三角形一定相似
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方形ABCD中，E為AD上的一點（不與A、D點重合），AD=nAE，BE的垂直平分線分別交AB、CD于F、G兩點，垂足為H．
          （1）如圖1，當n=2時，則=　_________　；
          （2）如圖1，當n=2時，求的值；
          （3）延長FG交BC的延長線于M（如圖2），直接填空：當n=　_________　時，．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，AB=4，如圖（1）所示，DE∥BC，DE把ABC分成面積相等的兩部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的長．
          如圖（2）所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把△ABC分成面積相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的長；
          如圖（3）所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把△ABC分成面積相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，請直接寫出AD的長．
          　
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖在平面直角坐標系中，A點坐標為（8，0），B點坐標為（0，6），點C是線段AB的中點．點P在x軸上，若以P、A、C為頂點的三角形與△AOB相似，則P點坐標為　_________　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，小明作出了邊長為1的第1個正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積．然后分別取△A1B1C1三邊的中點A2、B2、C2，作出了第2個正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面積．用同樣的方法，作出了第3個正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積…，由此可得，第10個正△A10B10C10的面積是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，有一塊△ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個頂點E，F分別在AB，AC上，那么矩形EFHG的周長l的取值范圍是（　　）
          A．0＜l＜20B．6＜l＜10C．12＜l＜20D．12＜l＜26
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若把△ABC的各邊擴大到原來的3倍后，得△A′B′C′，則下列結論錯誤的是（　�。�
          A．△ABC∽△A′B′C′
          B．△ABC與△A′B′C′的相似比為
          C．△ABC與△A′B′C′的對應角相等
          D．△ABC與△A′B′C′的相似比為
          

			
          

			
          
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