Question

如圖，直線MN和EF相交于點(diǎn)O，∠EON=60°，AO=2m，∠AOE=20°．設(shè)點(diǎn)A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)是B，點(diǎn)B關(guān)于MN的對稱點(diǎn)是C，則A、C的距離為（　�。�

• A、

  3

  m
• B、2m
• C、2

  2

  m
• D、2

  3

  m

Answer 1

分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)∠AOC=120°，所以∠ACO=30°，再作AD⊥OC構(gòu)造出直角三角形，利用直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解．

解答：解：根據(jù)題意OA=OC=2，
∵∠EON=60°，∠AOE=20°，
∴∠AOC=120°，
∴∠ACO=

1

2

×（180°-120°）=30°，
過點(diǎn)A作AD⊥CO于D，則OD=1，AD=

3

，
∴AC=2AD=2

3

m．
故選D．

點(diǎn)評：主要考查了軸對稱的性質(zhì)：（1）對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．