Question

（2004•棗莊）如圖，直線MN和EF相交于點(diǎn)O，∠EON=60°，AO=2m，∠AOE=20°．設(shè)點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)是B，點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)是C，則A、C的距離為（ ）

A．m
B．2m
C．2m
D．2m

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)∠AOC=120°，所以∠ACO=30°，再作AD⊥OC構(gòu)造出直角三角形，利用直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求解．
解答：解：根據(jù)題意OA=OC=2，
∵∠EON=60°，∠AOE=20°，
∴∠AOC=120°，
∴∠ACO=×（180°-120°）=30°，
過點(diǎn)A作AD⊥CO于D，則OD=1，AD=，
∴AC=2AD=2m．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；（2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等．