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          如圖，△ABC中，AB＝AC，AD、AE分別是∠BAC和∠BAC的外角的平分線，BE⊥AE.

          (1)求證：DA⊥AE；
          (2)試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見(jiàn)解析

          (1)證明：∵∠DAB＝∠BAC，
          ∠BAE＝∠BAF.
          ∴∠DAB＋∠BAE＝ (∠BAC＋∠BAF)＝×180°＝90°，即∠DAE＝90°，∴DA⊥AE.
          (2)解：AB＝DE，證明如下；
          ∵AB＝AC，且AD平分∠BAC，∴AD⊥BD，由(1)知AD⊥AE，又∵BE⊥AE，∴四邊形ADBE是矩形，∴AB＝DE.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求證：CD=CB.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，

          （1）如圖1，若AE⊥BF，求證：EA=FB；
          （2）如圖2，若∠EAF=, AE的長(zhǎng)為，試求AF的長(zhǎng)度。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE＝CA.

          (1)求證：DE平分∠BDC；
          (2)若點(diǎn) M在DE上，且DC＝DM，求證：ME＝BD.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求證：BE＝CD.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，結(jié)論：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（　�。�
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題的逆命題是真命題的是(    )
          A．若a="b," 則a2=b2B．若a="b" ，則
          C．若a="0," 則ab=0D．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E點(diǎn)，BE＝3 cm，則CD＝________cm，△DEB的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M.如果∠ADF＝100°，那么∠BMD為　　　　度.
          

			
          

			
          
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