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        1. 【題目】(1)兩條直線相交于一點(diǎn)有2組不同的對(duì)頂角;

          (2)三條直線相交于一點(diǎn)有6組不同的對(duì)頂角;

          (3)四條直線相交于一點(diǎn)有12組不同的對(duì)頂角;

          (4)n條直線相交于同一點(diǎn)有___________組不同對(duì)頂角.(如圖所示)

          【答案】n(n-1)

          【解析】因?yàn)閮蓷l直線相交于一點(diǎn)有2組不同的對(duì)頂角;三條直線相交于一點(diǎn)有6組不同的對(duì)頂角;四條直線相交于一點(diǎn)有12組不同的對(duì)頂角;n條直線相交時(shí),這個(gè)圖形的對(duì)頂角的個(gè)數(shù)是:n(n-1)對(duì)對(duì)頂角.

          解:(1)2條直線相交于一點(diǎn)有2×1=2組不同的對(duì)頂角;
          (2)3條直線相交于一點(diǎn)有3×2=6組不同的對(duì)頂角;
          (3)4條直線相交于一點(diǎn)有4×3=12組不同的對(duì)頂角;
          按照以上規(guī)律可得:
          (4)n條直線相交于一點(diǎn)有n(n-1)組不同的對(duì)頂角.

          “點(diǎn)睛”本題是一個(gè)探索規(guī)律型的題目,解決時(shí)注意觀察每對(duì)數(shù)之間的關(guān)系.這是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2)如圖2,在(1)條件下,連接HO,試說明HO平分∠BHG;

          (3)當(dāng)點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)到如圖3所示的位置時(shí),其它條件不變,請(qǐng)將圖形補(bǔ)充完整,并直接寫出∠BHO的度數(shù).

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