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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,已知矩形的兩邊OAOC分別落在軸,軸的正半軸上,的坐標為,反比例函數的圖象經過的中點E,且與BC邊相交于點D

          1)①求反比例函數的解析式及點D的坐標;

          ②直接寫出的面積為________

          2)若POA上的動點,當值為最小時,求直線的解析式.

          【答案】1)①反比例函數的解析式為;點D坐標為;②;(2)直線PE的解析式為

          【解析】

          1)①由EOB的中點,即可求得E的坐標,利用待定系數法求得函數的解析式,進而求得D的坐標;
          ②根據SODE=SOBC-SOCD-SBDE即可求解;
          2)作點關于軸的對稱點,連接,軸的交點P即為所求.利用待定系數法即可求出解析式.

          1)①∵EOB的中點,頂點B的坐標是

          E點坐標為

          將點代入中,得

          ∴反比例函數的解析式為

          ,則,

          ∴點D坐標為

          ②SOBC=BCOC=×6×4=12,
          SOCD=OCCD=×4×img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/07/22/02/023f94ae/SYS202007220205239681262012_DA/SYS202007220205239681262012_DA.017.png" width="16" height="41" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:page; -aw-rel-vpos:page; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />=3,
          SBDE=×()×2=,
          SODE=SOBC-SOCD-SBDE=12-3-3-4.5=

          2)作點關于軸的對稱點

          連接,軸的交點P即為所求.

          設直線PE解析式為,依題意得

          ,解得

          ∴直線PE的解析式為

          練習冊系列答案
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          1)求證:DF的切線;

          2)若,求的值.

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          2)若點D從原點出發(fā)沿x軸正方向移動,設點D到原點的距離為x,△ODE與△AOB重疊部分的面積為y,當E點到達△AOB的外面,且點D在點B左側時,寫出yx的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;

          3)在(1)問的條件下,將△ODE在線段OB上向右平移如圖②,圖中是否存在一條與線段OO′始終相等的線段?如果存在,請直接指出這條線段;如果不存在,請說明理由.

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          1)求這兩個函數的表達式;

          2)根據圖象,直接寫出滿足k1x+bx的取值范圍.

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          (概念感知)

          1)如圖1,在中,,,試判斷是否是“準黃金”三角形,請說明理由.

          (問題探究)

          2)如圖2,是“準黃金”三角形,BC是“金底”,把沿BC翻折得到,連ABADBC的延長線于點E,若點C恰好是的重心,求的值.

          (拓展提升)

          3)如圖3,且直線之間的距離為3,“準黃金”的“金底”BC在直線上,點A在直線上.,若是鈍角,將繞點按順時針方向旋轉得到,線段于點D

          ①當時,則_________;

          ②如圖4,當點B落在直線上時,求的值.

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          A.B.

          C.D.

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          銷售價格x(元/袋)

          25

          30

          35

          40

          銷售件數y

          275

          250

          225

          200

          1)求y關于x的函數表達式;

          2)根據物價部門的規(guī)定,商品的利潤率不能超過100%,該微商應該如何定價,才能使獲得的利潤最大,最大利潤是多少?

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